hình đây

Question

cho hcn ABCD có M(0;3) là trung điểm cạnh AD , đỉnh B nằm trên đường thẳng x-y-1=0 và đường chéo AC có pt x-5y+3=0 . xác định toạ độ A,B,C,D biết hoành độ của A

$\leq$ 1

score 2 · Answer 1

A

$\in$ ac

$\begin{cases}x= 2+5k\\ y= 1+k\end{cases}$ dựa vào công thức trung điểm ta có được điểm D(-2-5k, 5-k)

B

$\in$ d

$\begin{cases}x=t \\ y=-1+t \end{cases}$ suy ra được BD(t+5k+2, t+k -6)

vì AC vuông với BD nên ta có tỷ lệ

$\frac{t+5k+2}{1}$ =

$\frac{t+k-6}{-5}$

$\Rightarrow$ t =

$\frac{2-13k}{3}$

$\Rightarrow$ B(

$\frac{2-13k}{3}$ ,

$\frac{-1-13k}{3}$ ) suy ra AB(

$\frac{4+18k}{3}$ ,

$\frac{4+16k}{3}$ ) và AD(4+10k,-4+2k) dựa vào hai véc tơ vuông góc đuợc AB.AD = 0 suy ra k=0 hoặc k =

$\frac{14}{53}$ từ đó ta có 3 điểm A,B,D còn điểm còn lại dựa trung điểm của đường chéo là ta suy ra được điểm D hoặc bằng cách khác..................