|
|
a, Ta có tứ giác PMIO có $\widehat{PMH}=\widehat{MHI}=90^{0}$(theo giả thiết) $==> DPCM$
b, Ta có MP\\AB(vì tứ giác PMIO là hình thang ) $==>cungCM=cungDQ(1)$
và AB vuông góc với CD (theo giả thiết)
$==>$MP vuông góc với CD $==>cungCP=cung CM(2)$
từ (1) và (2) $==>cungCP=cungQD$
Vì $C\in(O)$ nên $==>\widehat{CSP}=\frac{1}{2}cung(CP+AQ)=\frac{1}{2}cung(AQ+QD)=45^{0}$
c, xét $\triangle OIQ $ có $Q=2OH=R$ $==>$ $\widehat{HQO}=30^{0}$
$\widehat{AOQ}=60^{0} ==>cungAQ=cungAM=60^{0}$==>$\widehat{MPA}=30^{0}$
xét $\Delta MPH$và$\Delta MQP$ đồng dạng (g.g)==>$\frac{MH}{MP}=\frac{MP}{MQ}$hay $MH.MQ=MP^{2}$
|