hình 11

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, $\widehat{BAD}=60^0$

SO ⊥ (ABCD), SO = $\frac{3a}{4}$. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của BC, BE.

1, C/m: (SAC) ⊥ (SBD), (SOF) ⊥ (SBC)

2, Tính khoảng cách từ O, A đến (SBC)

3, Tính góc giữa SC và (ABCD)

4, Tính góc giữa (SCD) và (SBC)

Đề bài ghi như vậy đó ban, hình như sai đề thì phải
'Gọi E, E lần lượt là trung điểm của BC, BE." <~ Bạn kiểm tra lại đề nhé :)

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 4/5/2013 2:38:35 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

1/ + BD vuông góc với AC, BD vuông góc với SO

=> BD vuông góc với (SAC) => (SBD) vuông góc với (SAC)

+ Ta có: $\Delta $BCD là tam giác cân tại C có $\widehat{BCD}=60^{0}$ => $\Delta $BCD là tam giác đều => BD= CB=CD=a

=> OB=a/2

Có: BF= a/4

=> $\Delta $OBF vuông tại F (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc $30^{0}$ bằng nửa cạnh huyền)

=> OF vuông góc với BC, mà BC lại vuông góc với SO => BC vuông góc với (SOF)

=> (SBC) vuông góc với (SOF)

Trả lời 05-04-13 02:38 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 2 · 4/5/2013 2:38:03 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

2/ Trong mp(SOF) kẻ OH vuông góc với SF

Do BC vuông góc với (SOF) => BC vuông góc với OH

=> OH vuông góc với (SBC)

=> OH= d(O, (SBC))

Có OH là đường cao trong $\Delta $SOF vuông tại O => $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OS^2}+\frac{1}{OF^2}$

=> OH= 3a/8

+ Ta có: d(A, (SBC))= 2. d(O, (SBC))= 3a/4

Trả lời 05-04-13 02:38 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 3 · 4/5/2013 2:37:34 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

3/ Hình chiếu của S xuông mp(ABCD) là O => góc giữa SC và mp(ABCD) là $\widehat{SCO}$

Xét: $\Delta $SOC vuông tại O có: SO= 3a/4, OC= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ => tanSCO= SO/OC= $\frac{3}{2\sqrt{3}}$

=> Tính được SCO

Trả lời 05-04-13 02:37 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 4 · 4/5/2013 2:37:05 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

4/ Giao tuyến của (SDC) và (SBC) là SC

Trong $\Delta $SBC kẻ BG vuông góc với SC, điều này cũng dẫn đến DG vuông góc với SC (do $\Delta SBC= \Delta SDC$)

=> góc giữa (SCB) và (SCD) là $\widehat{BGD}$

Ta có: SF. BC= BG. SC= 2. $S_{SBC}$ => BG= $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$= DG (bạn hiểu vì sao chứ)

Áp dụng định lý cosin trong tam giác: cosBGD= $\frac{BD^{2}-BG^{2}-DG^{2}}{2.DG.BG}= -11/24$

=> Tính được góc BGD

Trả lời 05-04-13 02:37 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

Hỏi	03-04-13 05:54 PM
Lượt xem	2209
Hoạt động	05-04-13 02:38 PM

hình 11

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình 11

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan