hình 11

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a

BD = a. SC ⊥ (ABCD), SC = $\frac{a\sqrt{6} }{2}$

1, C/m (SAC) ⊥ (SBD)

2, Tính khoảng cách từ I đến SA

3, Tính khoảng cách từ C đến (SBD)

4, Tính khoảng cách giữa AB và SD

Vậy thì khó nhỉ ._. Có lẽ để các anh chị lớp trên giải đáp vậy :D Chúc bạn sớm tìm được lời giải hay nhất :D
Bạn xem lại đề nhé :) Nếu là hình thoi thì phải có dữ kiện về góc mới làm tiếp được câu 2. Mình ko biết phải tính AC như nào luôn -_-!

Đào Thu Ba · Answer 1 · 4/4/2013 9:52:26 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1)

Có:

SC $\bot$ BD (do SC $\bot$ mp(ABCD))

CA $\bot$ BD (do mp(ABCD) là hình thoi)

=> BD $\bot$ mp(SAC)

=> mp(SBD) $\bot$ mp(SAC)

Trả lời 04-04-13 09:52 AM

Đào Thu Ba
1

72K 52K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 2 · 4/3/2013 10:14:35 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

3/ Trong mp(SAC) kẻ CG vuông góc với SI

Có: BD vuông góc với (SAC) => BD vuông góc với CG

=> CG vuông góc với (SBD)

=> CG chính là khoảng cách từ C đến mp(SBD)

Xét CG trong $\Delta $SCI vuông tại C => $\frac{1}{CG^{2}}=\frac{1}{CS^2}+\frac{1}{CI^2}$

=> CG= $\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$

Trả lời 03-04-13 10:14 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 3 · 4/3/2013 10:05:26 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

B/ Kẻ IH vuông góc với AS

Khi đó ta có: $\Delta $AHI $\sim \Delta ACS => \frac{AI}{AS}=\frac{HI}{CS}$

Có: $AS^{2}=AC^{2}+CS^{2}=\frac{5a^{2}}{2} => AS= \frac{a\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

=> HI= $\frac{a\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$

Trả lời 03-04-13 10:05 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

Cho mình hỏi để tính AC bạn dùng công thức gì vậy? Bạn có thể làm chi tiết 1 chút cho mình hiểu được ko? :D Mình nghĩ mãi ko ra -_-! – Đào Thu Ba 04-04-13 10:31 AM