|
|
gọi $A(a;0) B(0;b) ==>d:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
ta có $\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{5}$
d tiếp xúc với(C) $==>$khoảng cách từ $I(5;5)$ đến $d = R =\sqrt{20}$ hay $\frac{| \frac{5}{a}+\frac{5}{b}-1|}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}}}=\sqrt{20}$
$==>\begin{cases} \frac{5}{a}+\frac{5}{b}=3\\ \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{5} \end{cases}$==>$\begin{cases}a=5 \\ b=2,5 \end{cases} hoặc \begin{cases}a=2,5 \\ b=5 \end{cases}$
hoặc $\begin{cases}\frac{5}{a}+\frac{5}{b}=-1 \\ \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{5} \end{cases}==>....$
|