lượng giác mình sắp có bài kt rùi?

Question

1) Chứng minh:
a) $4\cos15^{0}$$\cos21^{0}$$\cos24^{0}$ - $\cos12^{0}$- $\cos18^{0}$ = $\frac{1 +\sqrt{3} }{2}$.
b) $\tan 30^{0}$ +$\tan 40^{0}$ +$\tan 50^{0}$ + $\tan 60^{0}$ = $\frac{8\sqrt{3}}{3}$$\cos 20^{0}$.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 4/14/2013 10:57:15 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) $\tan 30^{0}$ +$\tan 40^{0}$ +$\tan 50^{0}$ + $\tan 60^{0}$
$=\frac{1}{\sqrt 3} +\tan 40 + \cot 40 +\sqrt 3$
$=\frac{1}{\sqrt 3} +\sqrt 3+\frac{\tan^2 40 + 1 }{\tan 40}$
$=\frac{4}{\sqrt 3}+\frac{1 }{\tan 40\cos^240}$
$=\frac{4}{\sqrt 3}+\frac{1 }{\sin 40\cos40}$
$=\frac{4}{\sqrt 3}+\frac{2 }{\sin 80}$
$=\frac{4}{\sqrt 3}+\frac{2 }{\cos 10}$
$=\frac{4\cos 10+2\sqrt 3}{\sqrt 3\cos 10}$
Việc còn lại là chứng minh
$\frac{4\cos 10+2\sqrt 3}{\sqrt 3\cos 10}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\cos 20$
$\Leftrightarrow 8\cos 20 \cos 10=4\cos 10+2\sqrt 3$
$\Leftrightarrow 4\cos 10+4\cos30=4\cos 10+2\sqrt 3$
$\Leftrightarrow 4\cos30=2\sqrt 3$, luôn đúng.

Trả lời 14-04-13 10:57 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

chẳng hạn như bài này này: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/116979/cung-nhu-cau-hoi-tren-giai-gium-minh-nhe – HọcTạiNhà 14-04-13 12:14 PM

còn mấy bài mà mình post lên đó bạn qua giải giùm mình đi, các bạn khác giải toàn cách khó không à! – HọcTạiNhà 14-04-13 12:12 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 14-04-13 10:58 AM