|
|
Giả sử $O$ là điểm nằm trong tứ giác $ABCD$ sao cho $S_{OBAD}=S_{OBCD}$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AC$ thì $S_{IBAD}=S_{IBCD}$.
Ta suy ra $S_{OBAD}=S_{IBAD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{OBD}=S_{IBD}\Rightarrow OI//BD$.
Đảo lại, với điểm $O$ thuộc đường thẳng qua $I$ và song song với $BD$ thì $S_{OBAD}=S_{OBCD}$.
|