biến đổi pt ta dc:
$(x^{2}+1)^{2}-2(x-x^{3}) = (x^{2}+1)\sqrt{x-x^{3}}$
Đặt a = $x^{2}+1 ; b =\sqrt{x-x^{3}}$(ĐK:a,b>0) ta có:
$a^{2}-2b^{2} = ab$
$\Leftrightarrow (a+b)(a-2b) = 0$
$\Rightarrow a - 2b = 0 \Rightarrow a = 2b$ hay
$x^{2}+1 = 2\sqrt{x-x^{3}}$
$\Leftrightarrow x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}+2x-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow x = \sqrt{2}-1$ (thỏa ĐK)
Vậy pt có nghiệm x = $\sqrt{2} -1$