ap dụng $(x+y)^{2}\geq 4xy$ ta có:$(b+c)^{2}\geq 4bc\Rightarrow \frac{b+c}{bc}\geq \frac{4}{b+c} $
$\Rightarrow \frac{a^{2}(b+c)}{bc}\geq \frac{4a^{2}}{b+c}$
Tương tự với các số còn lại rồi cộng lại ta dc:
$\frac{a^{2}(b+c)}{bc}+\frac{b^{2}(a+c)}{ac}+\frac{c^{2}(a+b)}{ab}\geq \frac{4a^{2}}{b+c}+\frac{4b^{2}}{a+c}+\frac{4c^2}{a+b}$
Theo BDT Schwarz ta có VP $\geq \frac{(2a+2b+2c)^{2}}{2a+2b+2c}\doteq 2(a+b+c)=6$
suy ra dpcm
dấu = xảy ra khi a=b=c=1