đại số 11 khó , giúp mình câu 1 + 2 thôi cũng đc

Question

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (H)

1> Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và trục Oy

2> C/m rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (H) đi qua điểm B(1;2)

3> Chứng tỏ rằng mọi đt đi qua B(1;2) đều hoặc không cắt (H) hoặc cắt (H) tại hai điểm mà B là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 4/23/2013 8:05:03 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

2, Pt đường thẳng (d) đi qua B(1,2) và có hệ số góc k có dạng: y = k(x-1)+2

Để đt (d) txúc với tiếp tuyến của đò thị (H) thì hệ sau phải có nghiệm:

$\begin{cases}\frac{2x-1}{x-1}=k(x-1)+2 \\ \frac{-1}{(x-1)^2}=k \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{2x-1}{x-1}=\frac{-1(x-1)}{(x-1)^2}+2 \\ \frac{-1}{(x-1)^2}=k \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x-1=-1+2x-2 \\ \frac{-1}{(x-1)^2}=k \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}0=-2 (vô lý) \\ \frac{-1}{(x-1)^2}=k \end{cases}$

$\Rightarrow $ hpt vô nghiệm $\Rightarrow $ (d) và (H) k tiếp xúc hay không có tiếp tuyến nào của đồ thị (H) đi qua điểm B(1;2)

Trả lời 23-04-13 08:05 PM

hanhphucnhe989
-153 1 3

52K 165K

2

nếu thấy đúng thì hãy ấn xác nhận và vote up nhé – hanhphucnhe989 23-04-13 08:05 PM

hanhphucnhe989 · Answer 2 · 4/23/2013 7:43:18 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

1, Gọi $(x_0; y_0)$ là toạ độ tiếp điểm
Lấy $x_0=0\Rightarrow y_0=1$

Ta có $y'=\frac{-1}{(x-1)^2}\Rightarrow y'(0)=-1\Rightarrow $pttt tại (0, 1) là: $y=-1(x-0)+1=-x+1$

Trả lời 23-04-13 07:43 PM

hanhphucnhe989
-153 1 3

52K 165K

2