Phương trình căn thức giải bằng lượng liên hợp.

Question

Giải phương trình: $$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

score 0 · Answer 1

Ta có ĐK$x\geqslant 0,5$ pt$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-x+x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2(\frac1{\sqrt{2x-1}+x}-1)=0$
$\sqrt{2x-1}+x=1==>x=2-\sqrt2$ hoặc x=1
kl

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

ĐKXĐ: $2x-1\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{2}$
Có:
$pt\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}-(2x-1-\sqrt{2x-1} +\frac{1}{4})=0$
$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2-(\sqrt{2x-1}-\frac{1}{2})^2=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x-1})(x+\sqrt{2x-1}-1)=0$
đến đây bạn tự giải nhá