Đề ôn HK2-Khối 10

Question

Giải bất phương trình sau :
a)$2x+2=\left| {x^{2}-2x-3} \right|$
b)$\left| {2x^{2}-x} \right|+2x-1 < 0$

c)$\sqrt{x^{2}+x-12} < 5-x$

Mấy bài này chỉ dựa vào công thức là ra rùi, còn ở đây giải chi tiết ra đâu có ngoặc vuông đâu!

score 2 · Answer 1

c)$\sqrt{x^{2}+x-12} < 5-x$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+x-12\geq 0\\ 5-x>0 \\ x^2+x-12<25-10x+x^2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq -4 hay x\geq 3\\ x<5 \\x<\frac{37}{11} \end{cases}$

$\Leftrightarrow x\leq -4 hay \frac{37}{11}>x\geq 3$

score 2 · Answer 2

b)$\left| {2x^{2}-x} \right|+2x-1 < 0$

$\Leftrightarrow \left| {2x^2-x} \right| <1-2x$

$\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2-x<1-2x \\ 2x^2-x>2x-1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2+x-1<0 \\ 2x^2-3x+1>0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow -1<x<\frac{1}{2}$

score 2 · Answer 3

a)$2x+2=\left| {x^{2}-2x-3} \right|$

$\Leftrightarrow \begin{cases}2x+2\geq 0\\ x^2-2x-3=2x+2 hay x^2-2x-3=-2x-2\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq -1\\ x^2-4x-5=0 hay x^2-1=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq -1\\ x=1(n) hay x=-1(n) hay x=5(n)\end{cases}$

S={1;-1;5}

3 Đáp án