hình 9

Question

cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$.Dựng ra phía ngoài $\triangle ABC$ các hình vuông $ABHK,ACDE$.
a)CM $H,A,D$ thẳng hàng
b)Đường thẳng $HD$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ tại $F$.CM $\triangle FBC$ vuông cân
c)Biết $ \widehat{ABC}>45^0$ Gọi $M$ là giao điểm của $BF$ và $DE$.
CM: $B,K,E,M,C$ cùng nằm trên 1 đường tròn
d)CM:MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

d,$\Delta ABC$ có đường kính bc
từ câu c==>$\widehat{BCM}+\widehat{BEM}=180^0=>\widehat{BCM}=90^0(\widehat{BEM}=90^0)$=>DPCM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

c,ta có $\widehat{CEM}=\widehat{CBM}=45^0==>$ tứ giác CBEM nội tiếp(1)
xét $\Delta EAK=\Delta CAB:CA=AE;AB=AK;\widehat{BAC}=\widehat{EAK}$
=>$\widehat{BCK}=\widehat{BEK}=>$ tứ giác CBKE nội tiếp (2)
từ (1)(2)==> DPCM