Em giai the nay !!!\equiv
Goi trong tam cua tu dien la G
Suy ra $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$
Dat $GA=GB=GC=GD=x $ (voi x tinh dk !!!!)
Ta co $\frac{\overrightarrow{GA}}{x}+\frac{\overrightarrow{GB}}{x}+\frac{\overrightarrow{GC}}{x}+\frac{\overrightarrow{GD}}{x}=\overrightarrow{0}$
Va $\left| {\frac{\overrightarrow{GA}}{x}} \right|=\left| {\frac{\overrightarrow{GB}}{x}} \right|=\left| {\frac{\overrightarrow{GC}}{x}} \right|=\left| {\frac{\overrightarrow{GD}}{x}} \right|=1$
Do do'
$PA+PB+PC+PD\geq \overrightarrow{PA}.\frac{\overrightarrow{GA}}{x}+\overrightarrow{PB}.\frac{\overrightarrow{GB}}{x}+\overrightarrow{PC}.\frac{\overrightarrow{GC}}{x}+\overrightarrow{PD}.\frac{\overrightarrow{GD}}{x}=\overrightarrow{PG}(\frac{\overrightarrow{GA}}{x}+\frac{\overrightarrow{GB}}{x}+\frac{\overrightarrow{GC}}{x}+\frac{\overrightarrow{GD}}{x})+GA+GB+GC+GD=4GA$
Vay S dat min bang 4x khi $P\equiv G$