bài tiếp

Question

Giải pt

2(1 - x )$\sqrt{x^2 +2x - 1} = x^2 - 2x -1$

score 3 · Answer 1

dk $x\in(-\infty ;-1-\sqrt2][-1+\sqrt2;+\infty )$
$pt\Leftrightarrow \sqrt{x^2+2x-1}^2-2\sqrt{x^2+2x-1}+2x\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+2x-1}-2)(2x+\sqrt{x^2+2x-1})=0\Leftrightarrow x=-1^+_-\sqrt6.$
hoặc $\begin{cases}x<-1-\sqrt2 \\ x^2+2x-1=4x^2 \end{cases}=>vo n^o$
kl.............

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

đặt: $a=\sqrt{x^{2}+2x-1} với a\geq 0, b= x-1. Ta có: \begin{cases}b^{2}-2= -2ab (1)\\ a^{2}-b^{2}=4b+2 (2) \end{cases} lấy (1)+(2): a^{2}-4+2ab-4b=0\Leftrightarrow (a+2)(a-2)+2b(a-2)=0\Leftrightarrow a=2 \vee a+2b+2=0$

thay x vào rồi tính.