Giải hệ phương trình

Question

Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}(x^{2}+1)(y^{2}+1)+8xy=0 \\\frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1} = -\frac{1}{4}\end{cases} (x;y \in R)$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Dễ dàng thấy $x,y \neq 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{(x^{2}+1)(y^{2}+1)}{xy}=-8\\ \frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1}=\frac{-1}{4} \end{array} \right.$
Đặt
$\frac{x}{x^{2}+1}=a; \frac{y}{y^{2}+1}=b.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{ab}=-8\\ a+b=\frac{-1}{4} \end{array} \right.$
... Phần còn lại bạn tự làm nốt nhé!