Hình không gian

Question

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=a$\sqrt{3}$, AD=a, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60^o. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt SC tại H, cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AKH.

Bạn chú ý lần sau dùng tiêu đề sát nghĩa với bài toán cần hỏi nhé
tháo bảng hiệu thằng này ngay các sếp ơi =)) ai cho ghi đầu đề dài thế này hả =))

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

nói hướng thôi nhé :
đầu tiên tìm góc :
trong tam giác ABD hạ AI vuông BD có SA vuông (ABCD) => theo gt góc cần tìm là $\widehat{SIA}=60 => SA=\sqrt{3}AI$
trong tam giác ABD tìm AI theo ct $\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}$ => đường cao SA
tìm V.SAKH theo ct $\frac{V.SAKH}{V.SABC}=\frac{SK.SH}{SB.SC}$
HK //BC tìm 1 tỉ lệ thôi ( cái này làm tắt tự trình bày lại chi tiết hơn nhé k là 0 điểm đấy =))
$\frac{SH}{SC}=\frac{SH.SH}{SC.SH}=\frac{SH^2}{SA^2}$
từ đấy tìm ra tỉ lệ $\frac{SK}{SB}$ tương tự