Vì $\lg xy=\lg x+\lg y$ nên bạn biến đổi phương trình thứ nhất thành$\lg^{2} x=\lg^{2} y+\lg^{2}x+\lg^{2}y+2\lg x\lg y$
Suy ra
$\lg^{2}y+\lg x\lg y=0$
$\lg y(\lg x+\lg y)=0$
TH 1 : $\lg y=0$ nghĩa là $y=1$
Thế vào phương trình hai ta có $\lg(x-1)=0$ suy ra $x=2$
TH 2: $\lg x+\lg y=0\rightarrow \lg y=-\lg x$ và $xy=1$
Thay vào phương trình hai
$\lg^{2}(x-y)=\lg^{2}x$
Nếu $\lg(x-y)=\lg x $ thì $x-y=x\Rightarrow y=0$ Không thỏa mãn
Nếu $\lg(x-y)=-\lg x$ thì $(x-y)x=1\Rightarrow x^{2}=2$ vì $xy=1$
suy ra $x=\sqrt{2} , y=\frac{1}{\sqrt{2}}$