giúp em mọi người ơi

Question

Giải phương trình bằng phương pháp chuyền về hệ phương trình:
a)

$\sqrt[3]{(8-x)^{2}}-\sqrt[3]{(8-x)(x+27)}+\sqrt[3]{(x+27)^{2}}=7$
b)

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$
c)

$\sqrt[4]{8-x}+\sqrt[4]{9+x}=3$
d)

$2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 5/22/2013 10:22:12 PM

Câu

$a , b, c$ có cách làm giống nhau nên mình sẽ chỉ làm câu

$a , d$ thôi nhé

Câu

$a$ : Đặt

$\sqrt[3]{8-x}=a , \sqrt[3]{x+27}=b$

Khi đó

$a^3+b^3 =35 (1)$

và

$a^2-ab+b^2=7 (2)$

Do

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\Rightarrow a+b=5$

Thay

$b=5-a$ vào

$(2)$ ta có

$3a^2-15a+18=0\Rightarrow a^2-5a+6=0$

PT này có hai nghiệm

$a=2 , a=3$

Suy ra

$x=0 , x=-21$

Câu

$d$ : Đặt

$\sqrt[3]{3x-2}=a , \sqrt{6-5x}=b$

Khi đó

$2a+3b=8 (3)$

$5a^3+3b^2=8 (4)$

$(4)\Leftrightarrow 15a^3+(3b)^2=24$

Thế

$3b=8-2a$ và rút gọn ta có

$15a^3+4a^2-32a+40=0$

$\Leftrightarrow (a+2)(15a^2-26a+40)=0$

Tam thức vô ngiệm

$\Rightarrow a=-2\Rightarrow b=4$

Vậy

$x=-2$

1 Đáp án