Ta có:P $=2xy+yz+zx+x^{2}+y^{2}+z^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}$
$=(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+z)^{2}+3(\frac{x}{2}+\frac{y}{2})^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}$
$\geq -1 (x^{2}+y^{2}+z^{2}=1)$
Dấu"=" $\Leftrightarrow z=0;x=\frac{\sqrt{2} }{2};y=-\frac{\sqrt{2} }{2}$
Hay $z=0;x=-\frac{\sqrt{2} }{2};y=\frac{\sqrt{2} }{2}$