Bài này không cần tới giả thiết $k$ là số nguyên tố đâu bạn nhé , chỉ cần áp dụng tính chất tuần hoàn của hàm $sin $ thôi$f(x+k\frac{2\pi}{\omega })=Asin(\omega(x+k\frac{2\pi}{\omega})+\alpha)$
$=Asin(\omega x+k2\pi+\alpha)=Asin(\omega x+\alpha)=f(x)$