a.
Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB$.
Khi đó, tam giác $ABC$ sẽ được chia làm 4 tam giác con $ANP,BMP,CMN,MNP$, đây là 4 tam giác đều cạnh $a$.
Theo nguyên lý Direchlet, tồn tại 2 điểm cùng nằm bên trong 1 tam giác con, khoảng cách giữa 2 điểm này sẽ không vượt quá $a$.