Câu $a$. Vì $MA, MC$ là hai tiếp tuyến của đường tròn nên $MA=MC (1)$
$\Rightarrow \triangle MAC$ cân tại $M$ $\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
Do $\widehat{ACB}=\widehat{ACI}=90$ nên $\widehat{MCI}+\widehat{MCA}=90$ , $\widehat{MIC}+\widehat{MAC}=90$
Suy ra $\widehat{MCI}=\widehat{MIC}\Rightarrow MI=MC (2)$
Từ $(1), (2) \Rightarrow MI=MA$
Câu $b$. Gọi $K$ là giao điểm của $BM$ và $CH$
Vì $CH//IA$ , áp dụng định lý Thales ta có
$\frac{CK}{MI}=\frac{BK}{BM}$
$\frac{KH}{AM}=\frac{BK}{BM}$
Do $MI=MA\Rightarrow KH=KC$