Đặt $x-y=a$ . Từ phương trình thứ hai ta có
$\sqrt a+\sqrt{a+1}=1$
Mặt khác , để $\sqrt a$ xác định thì $a\ge0\Rightarrow a+1\ge 1\Rightarrow \sqrt{a+1}\ge 1$
Nghĩa là $a$ chỉ có thể bằng $0$ $\Rightarrow x=y$
Thế vào PT thứ nhất
$x-1=\sqrt{x^2-x^2-2x+2x}=0$
$\Leftrightarrow x=1$
Vậy $x=y=1$