gpt

Question

1, $4\cos^{3} x+3\sqrt{2}\sin 2x=8\cos x$

2, $\sin ^{4}x+\cos ^{4}(x+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{4}$

score 0 · Answer 1

2)

<=> $ \sin^{4}x + ( \cos x\cos \frac{\pi }{4} - \sin x\sin \frac{\pi }{4} )^{4} = \frac{1}{4}$

<=> $ \sin^{4} x + (\frac{\sqrt{2}}{2}(\cos x - \sin x))^{4} = \frac{1}{4}$

<=> $ 4\sin^{4} x + (\cos x - \sin x)^{2}(\cos x- \sin x)^{2} = 1$

<=> $ 4\sin^{4} x + ( 1 - 2\sin x\cos x)^{2} = 1 $

<=> $ 4 \sin^{4} x +1 - 4\sin x\cos x +4\sin^{2}x\cos^{2} x = 1$

<=> $ 4\sin^{4} x - 4\sin x\cos x + 4\sin^{2} x - 4\sin^{4} x = 0$

<=> $ \sin x(\sin x - \cos x)=0$

phần còn lại bạn tự giải nhé

score 0 · Answer 2

1) $4\cos^{3}x + 3\sqrt{2}\sin 2x =8\cos x $

<=> $ 4\cos^{3}x - 2\cos x + 6\sqrt{2}\sin x\cos x - 6\cos x = 0$

<=> $ 2\cos x ( 2\cos^{2} x - 1 ) + 6\cos x(\sqrt{2}\sin x - 1 ) =0 $

<=> $ 2\cos x ( 1 - 2\sin^{2} x + 3\sqrt{2} \sin x - 3 )= 0 $

<=> $ 2\cos x (-2sinx^{2} x + 3\sqrt{2}\sin x - 2 ) = 0 $

<=> $ \begin{matrix} \cos x = 0\\ -2\sin^{2} + 3\sqrt{2} \sin x - 2 = 0 \end{matrix} $

phần còn lại bạn tự giải nhé

2 Đáp án