Tam thức bậc hai có nghiệm nguyên khi $\sqrt{\triangle}$ là số nguyên , nghĩa là $\triangle$ là số chính phương
$\triangle=m^4-4m-4$ nhỏ hơn $m^4=(m^2)^2$
$\Rightarrow m^4-4m-4\le (m^2-1)^2=m^4-2m^2+1$
$\Rightarrow 2m^2-4m-5\le 0$
$\Rightarrow 2m^2-4m+2\le 7$
$\Rightarrow 2(m-1)^2\le 7\Rightarrow m-1\le\sqrt{\frac{7}{2}}\Rightarrow m\le 1+\sqrt{\frac{7}{2}}= 2,87...$
Vậy $m=2 , 1 , 0$
Với $m=1 ,0$ thì $\triangle $ âm
Với $m=2$ phương tình $x^2-4x+3$ có hai nghiệm $x=1 , 3$
Vậy $m=2$