giúp em mấy câu này với

Question

* Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ:

$\begin{cases}(x+1)^{2}(y+1)^{2}=-9xy \\ (x^{2}+1)(y^{2}+1)=-10xy \end{cases}$

* Giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá:

Bài 1. $\begin{cases}\left| {xy-4} \right|=8-y^{2} \\ xy=2+x^{2} \end{cases}$

Bài 2. $\begin{cases}x+y+z=4 \\ 2xy-z^{2}=16 \end{cases}$

Bài 3. $\begin{cases}\frac{2x^{2}}{1+x^{2}}=y \\\frac{2y^{2}}{1+y^{2}}=z \\ \frac{2z^{2}}{1+z^{2}}=x \end{cases}$

Bạn chú ý trong cách nhập công thức nhé. Trước khi nhập công thức bạn phải nhập trước 2 dấu $, sau đó nhập công thức vào giữa hai dấu đó nhé. Như vậy công thức mới hiển thị đúng dc.
Bạn có thể tham khảo video hướng dẫn nhập công thức Toán ở phía trên nhé. Bạn cũng có thể vào xem cách sửa của mình bằng cách Click vào "Sửa" để xem nhé . (BQT). thank

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bài 1: ĐK $xy\neq0$;

$(x+1)^{2}(y+1)^{2}=-9xy \Leftrightarrow (x+\frac{1}{x}+2)(y+\frac{1}{y}+2)=-9$

$(x^{2}+1)(y^{2}+1)=-10xy\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})(y+\frac{1}{y})=-10$

Đặt $a=x+\frac{1}{x}; b=y+\frac{1}{y}$ với $\left| {a} \right|\geq2, \left| {b} \right|\geq 2$

rồi giải tiếp thì được 8 cặp nghiệm $x;y$

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bài 1:
Cách này không hay lắm, mình chỉ nghĩ đc vậy thôi.
ĐK: $xy\neq 0.$ PT (1) tương đương với:
$(x^{2}+1)(y^{2}+1)+2x(y^{2}+1)+2y(x^{2}+1)+4xy=-9xy$
$\Leftrightarrow -10xy+2x(y^{2}+1)+2y(x^{2}+1)=-13xy$ (Chia cả hai vế cho xy rồi rút gọn)
...
Ta được: $2\frac{x^{2}+1}{x}+2\frac{y^{2}+1}{y}=-3$
Chia cả hai vế của PT (2) cho xy, ta được: $\frac{x^{2}+1}{x}.\frac{y^{2}+1}{y}=-10$
Đặt ẩn rồi giải bt.