giúp với cả nhà

Question

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (CD không trùng với AB). Vẽ tiếp tuyến (d) của đường tròn (O) tại B. Các đường thẳng AC, AD lần lượt cắt đường thẳng (d) tại P và Q.

1. Chứng minh tứ giác CPQD là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với CD.

3. Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDP. Chứng minh rằng E lưu động trên một đường thẳng cố định khi đường kính CD thay đổi.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 6/13/2013 10:33:28 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

2. Để chứng minh câu này ta chỉ cần sử dụng cách làm cộng góc. Ta có các đẳng thức sau
$\widehat{QAI}=\widehat{IQA}$
$\widehat{ADC}=\widehat{APQ}$
suy ra
$\widehat{QAI}+\widehat{ADC}=\widehat{IQA}+\widehat{APQ}=90^\circ$
từ đó có đpcm.

Trả lời 13-06-13 10:33 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 13-06-13 10:36 AM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 6/13/2013 10:29:27 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

1.Ta có
$\triangle AOC$ cân tại $O$ nên $\widehat{OAC}=\widehat{OCA}$.
Mặt khác $\widehat{OAC}=\widehat{AQP}$ (cùng phụ với $\widehat{APQ}$
suy ra $\widehat{AQP}=\widehat{OCA}$ nên tứ giác $CDQP$ nội tiếp.

Trả lời 13-06-13 10:29 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

giúp em bài câu 3 nữa anh ơi – phamviet2903 13-06-13 06:53 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 13-06-13 10:30 AM