Đây là phương pháp đổi biến tích phân bạn àBạn có thể thấy rằng mẫu số là $sin^3t$ còn tử số bằng $cost$ chính là đạo hàm của $sint$
Do đó
$-\frac{1}{2}.\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{costdt}{sin^3t}=-\frac{1}{2}\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{d(sint)}{sin^3t}=-\frac{1}{2}.(-\frac{1}{2}\frac{1}{sin^2t})|_\frac{\pi}{6}^\frac{\pi}{2}$
$=\frac{1}{4sin^2t}|_\frac{\pi}{6}^\frac{\pi}{2}$
Trong đó ta đã đổi biến tích phân từ $t$ thành $sint$ và áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản
$\int\frac{1}{x^3}dx=-\frac{1}{2}\frac{1}{x^2}$
Chúc bạn thành công với các bài toán tích phân