Mình không biết up hình, thôi thì bạn tự vẽ vậy. Mình đoán là đề còn cho 1 cạnh = c nữa, cách làm của mình như sau
Hạ đường cao AH xuống c.
4AM2=4AH2+4HM2=2(AB2−BH2+AC2−CH2)+4HM2(1)
BH.CH=(BM−HM)(CM+HM)=BC24−HM2⇒4HM2=BC2−4BH.CH(2)
Thế (2) vào (1), ta có :
4AM2=2AB2+2AC2−2BH2−2CH2−4BH.CH+BC2=2AB2+2AC2−2(BH+CH)2+BC2=2AB2+2AC2−BC2
⇒AM=√2a2+2b2−c22