a. $C_m:x^2+y^2-4mx-2y+4m=0$$\Leftrightarrow (x-2m)^2+(y-1)^2=4m^2-4m+1=(2m-1)^2$
$C_m$ là đường tròn $\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$
b. Tâm đường tròn $(2m,1)$ nằm trên đường thẳng $\Delta : y=1$
c. $C_m(1,1)=2-4m-2+4m=0$
Vậy $C_m$ luôn đi qua $(1,1)$
Mà tâm luôn nằm trên đường $\Delta :y=1$
Do đó các đường tròn này luôn tiếp xúc với nhau tại $(1,1)$