Bài 1.a. $3x^2+5y^2=30$
$\Leftrightarrow \frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{6}=1$
$\Rightarrow a=\sqrt{10} , b=\sqrt6 , c=\sqrt4=2$
Hai đỉnh trục lớn $(\sqrt{10},0) , (-\sqrt{10},0)$
Hai đỉnh trục bé $(\sqrt6,0) , (-\sqrt6,0)$
Hai tiêu điểm $(2,0),(-2,0)$
Tâm sai $e=\frac{c}{a}=\frac{2}{\sqrt{10}}$
b. Giả sử $A(2,a) , B(2,b)$
$\frac{2^2}{10}+\frac{a^2}{6}=\frac{2^2}{10}+\frac{b^2}{6}=1$
$\Rightarrow a^2=b^2=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}$
Khoảng cách đến $F_1(-2,0)$ là
$\sqrt{4^2+a^2}=\sqrt{4^2+b^2}=\sqrt{16+\frac{18}{5}}=7\sqrt\frac{2}{5}$