Hệ phương trình.

Question

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1 \\\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}=\sqrt{6} \end{cases}$$

score 2 · Answer 1

Sử dụng liên hợp PT 1:
$[x^{2}-(x^{2}+1](y+\sqrt{y^{2}+1})=x-\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow -(y+\sqrt{y^{2}+1})=x-\sqrt{x^{2}+1} (1)$
$[y^{2}-(y^{2}+1)](x+\sqrt{x^{2}+1})=y-\sqrt{y^{2}+1}\Leftrightarrow -(x+\sqrt{x^{2}+1})=y-\sqrt{y^{2}+1} (2)$
Cộng vế với vế (1) và (2) ta được: $x+y=0$
Thế vào PT 2 là xong.
Bạn tự làm nốt nhé!