$PT \Leftrightarrow [\frac{\sqrt2}2(sin\frac{x}2-cos\frac{x}2)]^2.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-2sin\frac{x}2cos\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-sinx).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$
$\Leftrightarrow (1-sin).tan^2x-cosx-1=0$
$\Leftrightarrow \frac{(1-sinx).sin^2-(cosx+1).cos^2}{cos^2x}=0$
$\Leftrightarrow sin^2x-sin^3x-cos^2x-cos^3x=0$
$\Leftrightarrow (sin^2x-cos^2x)-(sin^3x+cos^3x)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx)-(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinxcosx)=0$
Đến đây bạn tự giải nha, tại mình nhầm chút xíu nên h sửa lại
Còn câu hỏi là vì sao ra $\frac{cosx+1}2$ thì đó là do mình dùng công thức hạ bậc đó bạn