ý 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta thu được phương trình
x3+2(m−1)x2−(3m−2)x−2m−4=0
⇔(x−2)(x2+2mx+m+2)=0
Để (d):y=−2x+4 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm hoành độ <1 thì phương trình
x2+2mx+m+2=0 phải có 2 nghiệm phân biệt, giả sử x1<x2<1
ĐIều kiện có 2 nghiệm phân biệt là Δ′=m2−m−2>0⇔[m<−1m>2
Ta có (x1−1)(x2−1)<0⇔x1x2−(x1+x2)+1<0
Thế Vi-et ta có m+2−2m+1=3−m<0⇔m>3
Kết hợp điều kiện Δ′ được m>3
Cơ bản là thế, bạn check lại coi mình tính nhầm gì không (do làm nhẩm trong đầu có thể sai tính toán )