giải hộ mình bài đồ thị hàm số này với !!!!!!!!!

Question

1) Cho A(0;1) , B(-4;3). Viết phương trình đồ thị d là đường trung trực của AB . Tính góc Q tạo bởi d và Ox

2) cho 3 đường thẳng d₁ : y=(m²-1)x +(m²-5)

d₂ :y=x+1

d₃: y= 3-x

a) chứng minh khi m thay đổi thì d₁ luôn đi qua một điểm cố định

b) chứng minh nếu d₁ song song với d₃ thì d₁ vuông góc với d₂

c) xác định m để 3 đường đồng quy

3) tính diện tích tạo bởi các đồ thị

d₁ : y= x/3

d₂ : y= -3x

d₃ : y=4-x

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 1: Gọi $M(x;y)$ thuộc đường trung trực của AB: Ta có

$MA^2=MB^2\Leftrightarrow x^2+(y-1)^2=(x+4)^2+(y-3)^2$

$\Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+8x+16+y^2-6y+9$

$\Leftrightarrow 2x-y+6=0$ đây chính là phương trình đường trung trực AB

Bạn cũng có thể tìm trung điểm $I$ của AB. Rồi sao đố viết pt $(d)$ qua I và có vtpt $\overrightarrow{AB}$

Phương (d) được viết lại $y=2x+6$ hệ số góc $k=2$

Vậy góc tạo bởi $(d)$ và $Ox$ là $Q=\tan 2\approx 63,5^o$

Ấn V và vote up nếu bán thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. TKS – ♂Vitamin_Tờ♫ 29-07-13 08:45 AM

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Còn câu 3 làm nốt nè :)

Có $d_1: y=\frac{x}3 \Rightarrow d_1: x-3y=0$

$d_2: y=-3x \Rightarrow d_2: 3x+y=0$

$d_3: y=4-x \Rightarrow d_3: x+y-4=0$

Gọi $A,B,C$ lần lượt là giao điểm của. $(d_1,d_2), ( d_1;d_3), (d_2;d_3)$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A(0,0)\\ B(3;1)\\ C(-2;6) \end{array} \right.$

Xét thấy $d_1$ vuông $d_2 \Rightarrow \triangle ABC$ vuông ở A

$\Rightarrow S=\frac{1}2AB.AC=\frac{1}2.\sqrt{(3^2+1^2)(2^2+6^2)}=10 (đvdt)$

Nếu đáp án của mình đúng, bạn vui lòng nhấn V để chấp nhận và nhấn mũi tên để vote up hộ mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 29-07-13 02:44 PM

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

2c Giải cái hệ gồm $d_2,\ d_3$ được $x = 1,\ y = 2$ thế vào $d_1$ ta có $2 = m^2 - 1 + m^2 - 5= 2m^2 -6 \Rightarrow m = \pm \sqrt 3$ là giá trị cần tìm

2b) $d_1 // \ d_3 \Rightarrow m^2 - 1 = - 1, \ m^2 - 5 \ne 3 \Rightarrow m= 0$ khi đó $d_1: -x - 5$ hiển nhiên thấy hệ số góc của $d_1$ là $-1$ hệ số góc $d_2$ là $1$ mà $-1.1 = -1 \Rightarrow d_1 \perp d_2$

2a) $d_1: (x + 1)m^2 - (x +y+5) = 0$

ta có $\begin{cases} x +1 = 0 \\ x + y + 5 = 0 \end{cases} \Rightarrow x = -1,\ y= -4$

vậy $d_1$ luôn đi qua điểm $A(-1;\ -4)$ cố định