ĐK: $x\geq\dfrac{-2007}{2}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$x^2(x^2+2006x+1006009)+\dfrac{(x+1004)^2-(2x+2007)}{x+1004+\sqrt{2x+2007}}=0$
$\Leftrightarrow x^2(x+1003)^2+\dfrac{(x+1003)^2}{x+1004+\sqrt{2x+2007}}=0$
$\Leftrightarrow (x+1003)^2\left(x^2+\dfrac{1}{x+1004+\sqrt{2x+2007}}\right)=0$
$\Leftrightarrow x=-1003$