Đặt:$\sqrt{x} = a\ge 0,b=\sqrt[3]{{y}^{3}-1} $.Ta có hệ:
$\begin{cases} a+b=3 \\ a^4+b^3=81 \end{cases}$
Rút $b = 3-a$ thế vào dưới ta thu được $(a-3)({a}^{3}+2{a}^{2}+15a+18)=0$
cái ${a}^{3}+2{a}^{2}+15a+18 =0$ vô nghiệm do $a\ge 0$
Với $a = 3,\ b=0$ tìm được $x=9,\ y=1$