$ĐK : x \geq \frac{1}2$
Ta có
$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$
Đặt $\sqrt{2x-1}=a \Rightarrow x^2-x=\frac{a^4-1}4$
Thay vào PT, ta có
$\sqrt{2x-1}+x^2-x-2x+1=0$
$\Leftrightarrow a+\frac{a^4-1}4-a^2=0$
$\Leftrightarrow 4a+a^4-1-4a^2=0$
$\Leftrightarrow a^4-(2a-1)^2=0$
$\Leftrightarrow (a^2-2a+1)(a^2+2a-1)=0$
Xét từng trường hợp ra tính a rồi $\Rightarrow$ x là xong nha bạn