a) theo biểu thức tọa độ (BTTĐ) của phép tịnh tiến ta có
$x' = x + \dfrac{\pi}{4}; \ \ y' = y+1$
$\Rightarrow x = x'- \dfrac{\pi}{4}; \ \ y = y'- 1 \ (*)$ thế vào hàm $y = sin x$ ta được
$y' - 1 = \sin (x' - \dfrac{\pi}{4}) $ hay $y = \sin (x - \dfrac{\pi}{4}) + 1$ là hàm ảnh
Tương tự hàm $y = \cos 2x - 1$ thế $(*)$ vào ta có
$y' - 1 = \cos (2(x' -\dfrac{\pi}{4})) - 1 = \cos (2x' - \dfrac{\pi}{2}) - 1 = \sin 2x' - 1$
hay $y' = \sin 2x'$ vậy $y = \sin 2x$ là hàm ảnh