Đây là 1 parabol, hệ số của $x^2$ dương, bề lõm quay lên trên, vậy chỉ có điểm cực tiểu $I(x_I = -\dfrac{b}{2a};\ y_I= -\dfrac{\Delta}{4a})$
$x_I = -\dfrac{3a}{4} \Rightarrow y_I = 2(-\dfrac{3a}{4})^2 + 3a(-\dfrac{3a}{4}) +5= \dfrac{9a^2}{8} - \dfrac{9a^2}{4} + 5 =-\dfrac{9a^2}{8}+5$
Lại có $3a = -4x_I$ thay vào $y_I$ có
$y_I = -\dfrac{16x_I^2}{8} + 5 = -2x_I^2 + 5$
Vậy tập hợp các điểm $I$ là parabol $\ y = -2x^2 +5$