help me.

Question

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với α, a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x,y) thành điểm M' (x' ; y'), trong đó:
x’ = x cosα – y sinα + a
y’ = x sinα + y cosα + b

$Với \alpha=\frac{\Pi }{3},a=2,b=2$

$M thuộc đường tròn x^{2}+ y^{2}=1$

=> M' thuộc đường tròn nào.Vẽ hình?

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

ta co $x'=\frac x2-\frac{\sqrt3y}2+2;y'=\frac y2+\frac{\sqrt3x}2+2\\\Leftrightarrow x=\frac{(x'+\sqrt3y')}2-1-\sqrt3;y=\frac{y'-\sqrt3x'}2-1+\sqrt3$
ma $x^2+y^2=1=>x'^2+y'^2-4x'-4y'+7=0$
$=>M'\in(C):(x'-2)^2+(y'-2)^2=1$