Một số bài toán cần giải đáp gấp

Question

1. Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK, sao cho BH $\geq$ AC, CK $\geq$. Tính các góc của ABC.

2. Tìm 2 số x;y nguyên thỏa mãn:

$3xy-2x+5y=6$

3. Cho tam giác ABC có AB=AC=BC và M nằm trong tam giác sao cho MA=MB=MC. Chứng minh:

a) Tam giác MAB= tam giác MBC= tam giác MAC
b) Tính góc AMB

4. Trong một đợt kiểm tra , ba lớp 5a ,5b ,5c được tất cả 130 điểm 10 . biết số điểm 10 của lớp 5b gấp đôi số điểm 10 của lớp 5a và gấp rưỡi số điểm 10 của lớp 5c . Tính số điểm 10 của mỗi lớp.

5. Cho tam giác ABC vuông tại C; BE là phân giác góc B, kẻ CD vuông góc với AB cắt BE tại O, qua O kẻ FG // AB, F thuộc AC, G thuộc BC. CMR AF = CE

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/9/2013 3:00:43 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

2. $3xy-2x+5y=6$
$\Leftrightarrow x(3y-2)=6-5y$
$\Leftrightarrow x=\frac{6-5y}{3y-2}$, chú ý rằng $y \in \mathbb Z\Rightarrow y \ne \frac{2}{3}\Rightarrow 3y-2 \ne 0.$
Suy ra $\frac{6-5y}{3y-2}\in \mathbb Z\Rightarrow(3y-2) \mid (6-5y)\Rightarrow (3y-2) \mid 3(6-5y)=18-15y$.
Mặt khác $(3y-2) \mid 5(3y-2)=15y-10$.
Do đó $(3y-2) \mid (18-15y+15y-10)=8\Rightarrow 3y-2 \in \{-1,1,2,-2,4,-4,8,-8\}$
$\Rightarrow y \in \{1,0,2,-2\}$.
Thay ngược lại dễ có $(x,y) \in \{(1,1),(-3,0),(-1,2)\}.$

Trả lời 09-09-13 03:00 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

dấu "∣" có nghĩa là j z bn? – Smile In my Heart 06-10-13 04:52 PM

bn lm mấy bài kia giúp mik lun đj – Smile In my Heart 10-09-13 09:34 AM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-09-13 03:00 PM