đại 12 ^^

Question

Cho $\log _25=a; \log_35=b. $ Biểu diễn $\log_830 $ theo a, b

Cho 2 số dương a , b sao cho $\log _9a=\log _{12}b=\log _{16}(a+b)$. Tính $\frac{a}{b}$

Cho 2 số dương a, b sao cho $\log _4a=\log b=\log _{25}(a+b)$. Tính $\frac{a}{b}$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bạn nhớ là tất cả các bài mình chữa cho bạn đều bỏ qua bước đặt điều kiện nên khi đi thi bạn nhớ làm nhé

Cho 2 số dương a , b sao cho log9a=log12b=log16(a+b). Tính ab

đặt $\log_9 a = \log_{12} b =\log_{16} (a+b) = c$ ta có

$a =9^c;\ b = 12^c;\ a+b = 16^c$

$\dfrac{a}{b} = \bigg(\dfrac{3}{4}\bigg)^c$

Lại có $\dfrac{a}{b}.(a+b) = 12^c = b \Rightarrow a^2 +ab = b^2$

Chia 2 vế cho $b^2$ ta có $(\dfrac{a}{b})^2 +\dfrac{a}{b} -1 = 0$ giải pt bậc 2 này tìm được

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}(\sqrt 5 - 1) (Thoa man);\ \ \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{2}(-\sqrt 5 -1) (LOAI)$ vì $a, b >0$

de toi lam not vay – Dép Lê Con Nhà Quê 10-09-13 08:49 AM

jog hay k mih k biết, có làm đâu, cách nó tuog tự – Dép Lê Con Nhà Quê 10-09-13 08:48 AM

Câu 3 ra kết quả giông câu 2 à? – mackhue59 10-09-13 08:44 AM

a =9^c và b = 12^c sau đó lấy a/b thôi rồi nhân với (a b) = 16^c đó – Dép Lê Con Nhà Quê 10-09-13 08:35 AM

a/b .(a b) ở đâu vậy bạn? – mackhue59 10-09-13 08:34 AM

câu 3 bạn làm tương tự nhé. ok? – Dép Lê Con Nhà Quê 10-09-13 08:25 AM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Cho log25=a; log35=b. Biểu diễn log830 theo a, b

$\log_8 30 = \dfrac{1}{3}\log_2 30 = \dfrac{1}{3}\bigg(\log_2 5 + \log_2 6 \bigg)$

$= \dfrac{1}{3}\bigg (a + \log_2 3 + 1 \bigg) = \dfrac{1}{3}\bigg (a + 1 + \dfrac{\log_5 3}{\log_5 2} \bigg ) = \dfrac{1}{3}\bigg (a + 1 +\dfrac{a}{b} \bigg )$