Ta có: $5\vec{BA} +5\vec{AD}=3\vec{BA} + 3\vec{AC}$
$\Leftrightarrow 5\vec{AD} = 2\vec{AB} +3\vec{AC}\ \ (1)$
Lại có: $4\vec{EA} + 2\vec{EA}+2\vec{AB} +3\vec{EA}+3\vec{AC}=\vec{0}$
$\Leftrightarrow 9\vec{EA} +2\vec{AB}+3\vec{AC}=\vec{0}$
$\Leftrightarrow \vec{AE} = \dfrac{2}{9}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}\ \ (2)$
từ $(1),\ (2) \Rightarrow 5\vec{AD}=9\vec{AE} \Rightarrow \vec{AD} =\dfrac{9}{5}\vec{AE}$ vậy 3 điểm thẳng hàng