Bài này tôi đã từng chữa bên VMF
Đặt $ 27x^2 = a, \quad 6\sqrt{1 - x^2} = b, \ a,b \geq 0$
Thay vào phương trình ban đầu ta được $a^2 + \dfrac{8}{6}b = 36 \Leftrightarrow 3a^2 + 4b = 108 \ (1)$
Từ cách đặt ta lại có $ \dfrac{a}{27} = 1 - \dfrac{b^2}{36} \Leftrightarrow 3b^2 + 4a = 108 \ (2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ đối xứng loại II
Dễ rồi nên bạn tự làm