Tất cả là từ pt 1 thôi
$(23-3x)\sqrt{7-x} + (3y-20)\sqrt{6-y}=0$
$\Leftrightarrow [2 +3(7-x)]\sqrt{7-x} = [2+3(6-y)]\sqrt{6-y}$
$\Leftrightarrow (2+3t^2)t = (2+3u^2)u$ với $t;\ u \ge 0$
Xét hàm $f(a) =(2+3a^2)a ;\ a\ge 0$ là hàm đồng biến
$\Rightarrow t=u$ hay $\sqrt{7-x}=\sqrt{6-y} \Leftrightarrow y = x-1$
thay vào pt2 ta được $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$
pt này có nghiệm duy nhất $x=5$ thôi bạn tự tìm cách làm nhé, có thể dùng liên hợp, Rolle cũng được