Thứ nhất là bài bạn nhầm đề nhé. y=x3−3x2+1
Thứ hai. Giải như sau
Giả sử A(a;a3−3a2+1) và B(b;b3−3b2+1), (a≠b)
Tiếp tuyến song song thì hệ số góc bằng nhau, mà y′(a), y′(b) chính là hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến
Ta có y′=3x2−6x⇒y′(a)=3a2−6a, y′(b)=3b2−6b
y′(a)=y′(b)⇒3a2−6a=3b2−6b
⇔3(a2−b2)−6(a−b)=0
⇔a+b−2=0⇔b=2−a⇒a≠1(vì a≠b)
AB=4√2⇔AB2=32⇔(b−a)2+(b3−3b2−a3+3a2)2=32
Cứ nhóm hết lại theo nhân từ chung b−a sau đó thay b=2−a là ra hết, không nhầm thì ra
⇔4(a−1)6−24(a−1)4+40(a−1)2=32
đặt ẩn phụ mà làm tiếp