Bài 2 sai đề rồi nhé, chuẩn là
$\begin{cases} 9y^3(3x^3−1)=−125 \\ 45x^2 y+75x=6y^2 \end{cases}$
$y=0$ không là nghiệm của hệ, chia 2 vế pt 1 cho $y^3$ ta có $9(3x^3 -1) = -(\dfrac{5}{y})^3$
$\Leftrightarrow (3x)^3 -9 + (\dfrac{5}{y})^3 =0$ và ý tưởng là tách pt 2 theo các ẩn trên, chia 2 vế pt2 cho $y^2$ ta có
$\dfrac{45x^2}{y} + \dfrac{75x}{y^2} = 6$
$\Leftrightarrow (3x)^2 \dfrac{5}{y} +3x (\dfrac{5}{y})^2 =6$
đặt $3x = a;\ \dfrac{5}{y} = b$ hệ đưa về
$\begin{cases} a^3 + b^3 - 9 = 0 \\ a^2b + ab^2 -6 = 0 \end{cases}$ nhìn các hệ số làm ta nghĩ tới hằng đẳng thức, nhân $3$ và 2 vế pt 2, sau đó cộng với pt 1 ta được
$a^3 + 3a^3b + 3ab^3 + b^3 -27 = 0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3 = 27 \Rightarrow a +b = 3$ rút $a$ thế lại pt là xong nhé