a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$giải
$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5 $
$\Rightarrow $ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$
ko biết sai chỗ nào nữa.
b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$
giải
$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}. $
- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$
vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6.a^7$